# 理想的なScrabbleダイスセットの構築

This is a genuine question and I don’t know the “correct”
answer to this. I’m also of two minds if it is really on-topic on
the site. Finding the answer is surely “a puzzle” (if possible),
but it might actually also be impossible? In worst case, this post
can serve as a generalized post for a group of puzzles like f.e.

this
,
this
, or
this
. Please be gentle and just turn a blind eye if you find
this puzzle offending.
(Ther story is
fictional.)

• The set can only consist of dice shapes, which are produced by
the company. These are the five platonic solids (D4, D6, D8, D12, D20)
and a ten-sided die (D10).

• A “dice roll” should produce an outcome as closely matching the
letter frequency table for English, e.g.
the likelihood of getting a particular letter should best possible
match this distribution.
(In other words: Doing a lot of “dice rolls” should produce
this distribution.)

• The set may consist of as many dice as needed, but the lower the
number of dice, the better the set can be sold.
(Packaging costs for an infinite set of dice are, well, rather
high…)

• Each side of any die may only show letters (A-Z) or a blank. No
“wildcards”, symbols of special meaning etc. However, a side may

• No complicated “evaluation” rules allowed. At any “dice roll”,
the outcome set of letters is the sum of all letters shown on the
dice faces.

• A single “dice roll” is defined as rolling all N dice
of the set and producing M letters
.

• As each “dice roll” produces M letters (follwing the
distribution of the letter frequency table), the dice set with the
lowest M is preferred.
(It is hard to build a word with too many letters, but easy to
allow multiple rolls for a word…)

## あなたはどんなダイスを提案しますか？

ここでの「優勝者」は最も実用的なです。それは良い近似で周波数テーブルを再現し、比較的簡単に
“いくつかの文字を巻く”ことができます。

ボーナスは、セットを構成する方法が提供され、異なる言語、すなわち異なる頻度表にカスタマイズされることを可能にする。

しかし、回答には、プロダクション時に上司や教職員に渡すのに適した、プロダクションの方法に関する簡単な説明が含まれている必要があります。
（少数の数学的技能を備えた地元の人は誰ですか？）したがって、数学的な控除と証明を歓迎しますが、明示的にリストされた「最終的な」例のダイスセットも必要です。
（すなわち、サイコロの数、そのタイプ、およびそれらの顔の上のもの）。

## バックグラウンド：

パズルはこのダイに触発されました：

( 30
sides, 4 “wild”cards )

## これまでの結果：

Compiled from the answers below, the following
distributions have been achieved:

ベストアンサー

I chose to use a standard set of D&D dice, as you might get
from a game shop, for ease of manufacturing and rolling.
Incidentally, it contains seven dice, which is the number of tiles
that form a scrabble player’s ‘hand’.

d20 = x、z、qu、k、j、v、m、w、u、f、t、i、h、o、l、s、r、a、p、g、   d12
= g、p、y、c、a、t、i、i、h、r、r、d
d10 = b、f、u、c、i、e、r、t、n、d
d10 = w、r、t、a、l、n、o、s、n、d
d8 = m、t、a、h、e、o、l、s
d6 = e、t、n、s、h、i
d4 = e、e、a、o

ここで最も一般的な低周波は約0.7％ですが、qの低下はわずかに0.6％になります。

Z、Q、X、およびJを除いて、すべてが十分に頻繁には表示されませんが、どこにあるべきかのパーセントの数十分の1の範囲内にあるようです。