Lissajous軌道は安定した/不安定な多様体を持つことができますか?

質問 DSCOVRは、将来のSE L1 Halo軌道の安定したマニホールドに沿って移動しましたか? DSCOVRの地球から、太陽地球L1付近の主に太陽中心軌道までの軌道に至るまで、 Lissajous oribit 。 ここでは、一般的な質問をしたいと思います: Lissajous軌道は安定/不安定な多様体を持つことができますか?水平周期と垂直周期が有理数(3/2,5/4など)マニホールドは閉鎖された周期的軌道の「円柱状の」延長部であろうか?たとえば、比率が2:1の場合は、ちょうど押し出されて3次元に伸びた図8のように見えますか? ベストアンサー 申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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火星のエアロブレーキング

私は、火星探査のエアロブレーキングを計算するために使用できる電卓や数式を探しています。私はエアロブレーキングが使用されていた以前の火星のフライトに関するいくつかのデータを見つけました。私は非常に正確なアルゴリズムは、ちょうど推測(何か、所定の質量、フロントエリア(フラット)、軌道(アポ、ペリ)私はdvを取得する熱、パスで生成されたN/m2最低点と新しい軌道)。 ベストアンサー 申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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ソーラーセイルデオルビットの太陽へのr(t)の関数形式は何ですか?

この答えは、太陽の帆を使って太陽中心に太陽光を反射させて太陽に「脱皮」させる太陽中心軌道の宇宙船を記述していますプログレード方向を大雑把。コメントでは、惑星が太陽に近づくにつれて太陽フラックスとそれに伴って帆の推力が増加する一方で、軌道の大きさの変化に必要なデルタ-vも増加するとの意見があった。 質量$ m $の宇宙船で完全にセールエリア$ A $を反映すると、軌道半径対時間$ r(t)$のプロットはどのようになりますか?それは直線、べき乗則($ p neq 1 $)、指数関数、対数関数、または何か他のものですか? 答えには45°のリフレクター角度が&#

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Max関数への期待値の計算

if $X_T$ is log-normally distributed and $k$ is a constant, how do I compute: $$E[max(X_T-k,0)]$$ I can compute $E[X_T-k]$ and $P(X_T-k>0)$. I was thinking that an approach will be compute to $$E[X_T-k|X_T-k>0]$$ Then $$E[max(X_T-k,0)] = E[X_T-k|X_T-k>0] * P(X_T-k>0)$$ So how do I compute $E[X_T-k|X_T-k>0]$ ベストアンサー 申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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反説得的サンプリングと二次モーメントマッチング

背景: これは、Mark Joshiの数学的財務の概念の第7章の問題10を参照しています。 質問: 通常のランダムジェネレータでは、次のような描画が行われます。 $$ 0.68、-0.31、-0.49、-0.19、-0.72、-0.16、-1.01、-1.60、0.88、-0.97 $$ これらは、釣り合いのとれたサンプリングと二次モーメントマッチングの後になるだろう。 Joshiのソリューション – これらの和とネガの和は$ 13.3482 $です。 $ 20 $で割って$ 0.6674 $を得る。その平方根は$ pm 0.81695 $である。 20個の数字をこの数で除算すると 0.83、-0.83、 -0.38,0.38、 -0.60,0.60、 -0.23,0.23、 -0.88、0.88、 -0.20,0.20、 -1.24、1.24、 -1.96、1.96、 1.08、-1.08、 -1.19,1.19。 本書ではこの計算を行うための公式は存在しないので、私はこの解法に混乱してい&#

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数値積分のための四点台形則

背景: これは、Mark Joshiの数学的財務ch.7の問題11の概念を参照しています。 質問: Black-Scholesモデルには、$ S_0 = 1、T = 1、 sigma = 0.1、r = 0 $があります。 $ S_1 $が$ 1 $〜$ 2 $の間、派生商品は時間$ 1 $で$ cos(S_1)$を支払う。 $ 4 $ポイントの台形ルールの数値積分によって暗示される価格を見つけます。 今私は、 T + sigma sqrt {T} z})は次のように定義されます。$ mathbb {E} left( cos(S_1) right)= int cos left(e ^ {(r-0.5 sigma ^ 2) right)e ^ { – z ^ 2/2} dz $$ 彼の解答の奇妙な部分は、$ z_1 $から$ z_2 $までの積分を評価し、この$ z_j $を$ z $から$ j $にマッピングし、$ z_1 = 0.05、z_2 = 6.981 $を解くことです。 本書の公式は、台形法を用いて解くことを述べている。関数$ g(x)$を区間$ [a、b] $に積分したい場合は&

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私は、債券のサイズと成熟度プロファイルの違いを考慮したポートフォリオの流動性メトリクス(2-5債券)が必要です

Context: I have bond A from say Apple, Apple also issued different types of bonds , namely B , C, D, E bonds. Bonds A B C D E are all same, except, they were issued at different times, have difference size and different maturity. I am trying to find: What is the yield difference between yield of A and yield curve of Apple comprised of bonds B C D E. Because Bonds B C D E and A were issued in different time, with different maturity and different sizes, i acknowledge that there is difference in liquidity between these bonds, and just comparing yield of A at time t to yield curve of firm at time t will be fallacious. I have bid ask spread of all bonds but no trade volume. Question: How can I come up with a metric that gives me a liquidity of yield curve? that takes into account difference in issue size and maturity profile. Prop1:私はボンドA、B、C、D、Eの距離を見つけることを考えていました。 次のように: d(B)=債券A満期 – 債券b満期 d(C)= bond A満期 – 債券C満期 等… その後、合成債券の流動性(利回り曲線)は 結合BのLiq + d(C)/(d(A)+ d(B)+ d(B)/ d(A)+ d (C)+ d(D))*結合CのLiq +結合DおよびEの等… この特定の債券が債券にどれほど近いかに重み付けをしているの&#x3

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Mark Joshi、Quant Interview質問問題2.34;デジタルオプションを4ステップ対称二項ツリーに複製する

質問: チーム$ A $とチーム$ B $を$ 7 $ゲームのシリーズに分けています。$ 4 $のゲームで勝った人が最初に勝ちます。あなたのチームがシリーズに勝利した$ 100 $を賭けたいとします。その場合、$ 200 $、または$ 0 $が失われた場合に受け取ります。しかし、ブローカーは個々のゲームにのみベットを許可します。あなたが勝つ前にその$ 2X $を受け取るために$ X $を賭けることができます。あなたはどのようにして希望の支払いを達成していますか?特に、最初の試合で何をベットしていますか? 思考: 私の最初の考えは、この問題をコンビナトリアルと確率の観点から、2つの特定のチ&#

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どのように同じ重量のアクティブなポートフォリオを達成するために最適化を実行するには?

私は総リスクを最小限に抑えながら、同等のアクティブウェイトポートフォリオを構築しようとしています。しかし、私の等しくアクティブな体重の私の拘束は、常にすべてのアクティブな体重につながります。私はベンチマークが最小限のリスクポートフォリオになることはないので、すべてのものがアクティブなウェイトであることはわかっています。誰もがこの問題を解決する方法を知っていますか? fun = lambda x: x.dot(covariance_matrix).dot(x.transpose()) cons = np.array([]) for i in range(0,x0.size-1): con = {‘type’: ‘eq’, ‘fun’: lambda x, i=i: (x[i]-bmWeight[i])-(x[i+1]-bmWeight[i+1])} cons = np.append(cons,con) sumCon = {‘type’: ‘eq’, ‘fun’: lambda x: sum(x)-1} cons = np.append(cons, sumCon) solution = minimize(fun,x0,method=’SLSQP’,constraints = cons) ベストアンサー あなたの制約は、すべてのアクティブウェイ&

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