検索可能な有限体

$ F $を長さ$ n $の文字列である大きな有限体とする。我々は、加算、乗算、除算が効率的であることを要求する($ n $の多項式)。 $ F $と$ $ $の任意の$ u に対してF $の文字列$ s を効率的に見つけることができれば、$ F $は検索可能 $ x $は$ s cdotの部分文字列です$ このプロパティを持つF $の字句的に前の文字列$ s ‘の数は、$ mathcal o(n)$ $ x $を$ s cdot $の部分文字列にするのではなく、$ x $を満たすために$ s cdot $が必要な場合、$ F $は正規表現として解釈されます。 For any $n$, can find a searchable field with strings of length $>n$? What about a regex-searchable field? ベストアンサー 申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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配列にない部分配列の助けを借りて数を求める対数時間アルゴリズム

問題は次のとおりです。 Given: A sorted array A of n integers where A[n − 1] − A[0] ≥ n. Asked: Give an algorithm and the invariant of the algorithm that finds a number between A[0] and A[n – 1] that does not appear in the array A. The algorithm must use logarithmic time. 私はこの問題にどのように接近するのか、そしてどのようなステップを取るべきか考えていない。バイナリ検索とは関係がありますが、これ以上は得られませんでした。 ベストアンサー 問題について考える方法は次のとおりです。 やや単純化したバージョンを扱いますが、一般化するのは簡単です。 $ A [0] = 0 $と$ A [n-1] = n $を$ A [i ^ {*}]のような$ A $のユニークなインデックスとすると、 -A [i ^ {*} – 1] geq2 $(ここでは、{$ 0,1、 dots、n $}の範囲に$ A $にない要素が1つしかないと仮定します)。 Look at the median value of A suppose that $A[lceil n/2 rceil]> lceil n/2 r

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検索BPPの文献リファレンス

私は、複合クラス検索-BPPが登場した最初の記事/論文を探しています。Search-BPPは、以下のように定義されています([1]): R_L $(関係のメンバーシップによって定義された言語)に$ x が与えられた確率的多項式時間探索アルゴリズム$ A $がある場合、バイナリリレーション$ R $はsearch-BPPにあり、$ y $ s.tを出力します。 R $の確率$ geq 2/3 $、$(x、y)で確率を計算します。 基本的に、これは問題を検索するためのBPPの一般化です。私がsearch-BPPに言及した最初の記事は、Goldreichの2011年の論文「P = BPPの世界で」( http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~oded/COL/bpp-p.pdf )。これは以前に紹介されましたか?もしそうなら、参考にしてもらえますか? [1]疑似&

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Babaiの準多項式時間$ mathsf {GI} $アルゴリズムは実際に同型写像を生成しますか?

私はBabaiの画期的な論文に$ mathsf {GI} $は準多項式である。 Babaiは、$ v = | V_i | $の準準多項式で、 {1,2 } $の$ G i(V_i、E_i)$のグラフが同形であるという証明書を生成する方法を示しました。 Babaiは、$ G_1 $〜$ G_2 $の頂点を置換するS_v $の要素$ pi を見つける方法を実際に表示する方法を示しましたか、証明書は単なる存在ステートメントですか オラクルが$ G_1 $と$ G_2 $が同形であると言った場合、頂点のすべての$ v!$置換を調べる必要がありますか? 私は結び目等価性についても考えているので尋ねます。私が知る限り、それは知られていませんが、結び目の検出は$ mathsf {P} $にあったと言います。実際に結び目を解く&#

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線形時間距離探索を保証する最大距離は何ですか?

一意の実数で構成される2つのソートされた配列 A と B があるとします。フォームのすべてのペア( a $ A 、 b $ in B )のように、R + $の中のいくつかの c $に対して、それらの絶対差$ mid $ a-b $ mid $$ lt $ c 。 c が0の場合、2つのソートされた配列を完全一致のために線形検索できます。 c が任意に大きければ、2つの配列の間に存在するすべてのペアを返す必要があります。これは$ n ^ 2 $検索です。私の質問は、2つの配列が与えられたときに、cより小さいすべてのペアが線形時間内にまだ見つかることができる最大のcを見つける関数$ c_ {max} = f(A、B)$が存在するかどうかです。 これは私がアルゴリズムを改&#x5

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GroverのアルゴリズムのためのOracle構築

In Mike and Ike’s “Quantum Computation and Quantum Information”, Grover’s algorithm is explained in great detail. However, in the book, and in all explanations I have found online for Grover’s algorithm, there seems to be no mention of how Grover’s Oracle is constructed, unless we already know which state it is that we are searching for, defeating the purpose of the algorithm. Specifically, my question is this: given some f(x) such that for some x value, f(x)=1, but for all others, f(x)=0, how does one construct an oracle that will get us from our initial, arbitrary state |x>|y> to |x>|y+f(x)>? As much explicit detail as possible (perhaps an example?) would be greatly appreciated. If such a construction for any arbitrary function is possible with Hadamard, Pauli, or other standard quantum gates, a method for construction with these would be appreciated. ベストアンサー オラクルは、基本的に、満足できる解を探したい述語の実装です。 たとえば、3-sat問題があるとします。 (¬x1 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4) ∧ (x2 ∨ x3 ∨ ¬x4) ∧ (x1 ∨ ¬x2 ∨ x4) ∧ (x1 ∨ x3 ∨ x4) ∧ (¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3) または、各行が3節である表形式では、xは「この変数false」を意味し、oは「この変数true」を意味し、スペースは「not in節」を意味する。 1 2 3 4 ——- x x x o o x o

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どんな計算上の問題も検索の問題ですか?

私は、計算上の問題(およびその主要なサブクラス、例えば決定、機能、検索の問題)の正式で一般的な定義を探していました。しかし、私がこれまでに見つけた定義を考えると、「検索問題」の定義は、一般的な「計算上の問題」よりもあまり一般的ではないことが分かります。 具体的には、 私は計算上の問題の次の定義を見つけました: [source: http://cs.stanford.edu/people/trevisan/cs254-10/lecture02.pdf] 計算上の問題では、入力があり、   出力としていくつかの性質を満たす解を返す:計算   問題は、出力が持つべき性質によって記述される   与えられた入力を満たす [source: https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_problem] 計算上&#x306E

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PPADは、別のアンバランスな頂点を見つけるという概念を本当にキャプチャしていますか?

複雑なクラスの PPAD は、1994年の用紙を参照してください。このクラスは、「有向グラフのパリティ引数」によって解決の存在が保証されている検索問題の複雑さを捕捉するように設計されています。有向グラフに不均衡な頂点がある場合、別のものが存在する必要があります。しかし、通常、このクラスは$ mathsf {ANOTHER END OF THE LINE} $($ mathsf {AEOL} $)という問題の形で正式に定義されています。 outdegrees $ le 1 $である。私の質問です:なぜこれらの概念は同等ですか? これまでは、この質問。今、正式に問題を述べ、その答えに満足していない理由を明確にしたいと思います。 検索問題$ mathsf {ANOTHER UNBALANCED VERTEX

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指定された文字列から編集距離が最小の文字列を検索する

入力:バイナリ文字列の束:x_0、x_1、…、x_n 編集(x_n、y)ここで、edit(x、y)はレベンション距離、すなわち最小挿入数を表し、削除、および置換を使用してxをyに変換します。 この問題はどんな複雑さのクラスですか?それは効率的な正確または近似アルゴリズムを持っていますか? ベストアンサー あなたの問題はメディアン文字列問題と呼ばれます。 Nicolas and Rivals は、Levenshtein距離のMedian String問題がNP完全であることを証明しましたバイナリ文字列の場合でも

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