シンプレックスアルゴリズムの平均ケース複雑度

シンプレックスアルゴリズムの平均的な複雑さに関する結果があるかどうか疑問に思っていました。 $ A in mathbb {R} ^ {m times n} $を線形制約の行列とする。私はSmaleが80年代にいくつかの仕事をしたことを知っています。それは、$ m $を修正すると、$ n $が無限になると$ n $で線形になります。 しかし、双対理論によって、$ m $と$ n $はLPで対称です。また、80年代、Adler et al。ピボットの予想数は$ min {m、n } $で二次的であることを示した。 (「平均ステップ数を持つシンプレックスアルゴリズム 2つの二次関数の間に束縛される より小さい次元の “)そしてそれらは二次の下限を示した。 このような平均的な&#x3

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