ポリロッグランダムビットを用いた$ BPL $は$ L $です

$ BPL $マシン(すなわち、logspaceと多項式に多くのランダムなビットを使用する確率的アルゴリズム)を考えてみましょう。 $ BPL subseteq DSPACE(log ^ {1.5}(n))$が知られている(Saks-Zhou)。 私の質問は、ランダム化の多くのビットをポリロッグだけを使用する$ BPL $マシンについてです。 Goldreichの論文の1つでは、このような$ BPL $マシンによって決定された言語は、実際に決定論的なログスペース$ L $にあると言われています。しかし、私はどこでもこの発言の説明を見つけることができません。 それはなぜlogspaceで完全に逆ランダム化できますか? ベストアンサー このNisanとZuckermanのPRG からのものです。この論文では、スペー&#

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メモリ制約下で最適な計算のための参照?

誰かがメモリの制約を考慮して良い実行スケジュールを見つけるための参考文献を見つける手助けをすることができますか?計算グラフがある意味で単純であると仮定すると(すなわち、ツリー幅が小さい) 一般的に困難な問題については、「Treewidth、One-Shot Pebbling、および関連レイアウトの問題の近似性の問題」、 https://arxiv.org/abs/1109.4910 、実際のアルゴリズムに興味があります ベストアンサー 申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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時間と空間の複雑さを保つ機能間の削減

どの減少がクラス$ mathsf {FTISP}(t(n)、s(n))$であるか? $ {0,1 } ^ * $から時間$ O(t)のチューリングマシンで計算可能な関数のクラスを$ mathsf {FTISP}(t(n)、s (n))$とスペース$ O(s(n))$です。 (これは、決定問題のクラスの類推である。ポリタイム(Karp)削減またはログスペース削減のような古典的な削減は時間または空間のいずれかを保存するだけであり、両方ではありません。したがって、私の質問は、$ mathsf {TISP}(t(n)、s(n))$が閉じている還元の既知の概念が存在するかどうかです。 注釈 時間と空間の範囲が異なる場合は、いくつかの答えがあります。私は主に$ t(n)$と$ s(n)

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クロダ正規形ルールをペントゥーン正規形に変換する

黒田正規形に抽象文脈依存文法があるとしましょう。すべての制作ルールの形式は次のとおりです。 $ AB rightarrow CD $または $ A rightarrow BC $または $ A rightarrow B $または $ Aは$を右に 文脈依存文法(同じウィキペディアの記事に記載されている)のための片面正規形またはPenttonen正規形もあります。これはすべての規則が次の形式であるところです: $ AB rightarrow AD $または $ A rightarrow BC $または $ Aは$を右に 質問:黒田正規形$ AB rightarrow CD $の規則をPentonnen正規形の規則束に一般に変換する方法は? 特に、私は、$ AZ rightarrow WZ $の形式の中間規則をどう扱うかを理解することに固執しています。 ベストアンサー あなたはPenttonenのオリジナルの研究論文でその証&#

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空間階層の定理は非一様な計算に一般化するのか?

一般的な質問       空間階層の定理は非一様に一般化するか?   計算? いくつか具体的な質問があります: $ L/poly subsetneqはPSPACE/poly $ですか? すべての空間構成可能関数$ f(n)$は、$ DSPACE(o(f)))/ poly subsetneq DSPACE(f(n))/ poly $?/li> $ f(n)$、$ DSPACE(o(f)))/ h(n) subsetneq DSPACE (f(n))/ h(n)$? ベストアンサー 私たちが証明できる1つの不均一な「空間階層」は、分岐プログラムのサイズ階層です。ブール関数$ f: {0,1 } ^ n を {0,1 } $とすると、$ B $は$ f $を計算する分岐プログラムの最小サイズを表します。 回路サイズのこの階層引数に類似した議論により、定数$ ε、c $ b leq epsilon cdot 2 ^ n/n $のすべての値に対して、関数$ f: {0,1 } ^ n 〜 {0,1 } $は$ b – cn leq B(f&#xFF09

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NFAから2DFA:上限と下限は何ですか?

例えば、正規表現からのNFAがあるとします。それを2DFAに変換する際の状態の複雑さは何ですか? ベストアンサー 最近の調査では、Pighizziniの双方向有限オートマトン:古いものと最近の結果の紹介記事があります: 2DFAによる1NFAのシミュレーションと2DFAによる2NFAのシミュレーション   まだ不明です。それを述べる問題は1978年に   SakodaとSipser [32]、彼らはそうではないとの推測で   多項式。それを解決しようとするすべての試みにもかかわらず、この問題は   まだ開いています。 その調査の第6章で説明したように、問題はL対NL問題に関連しているため、問題が未解決のままであることは驚く&#x3053

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LogCFL(= sAC ^ 1)のスケーラブルなハードウェアサポートは可能ですか?

(均一な)回路クラス$ TC ^ 0 $、$ NC ^ 1 $、$ sAC ^ 1 $は、効率的なハードウェア実装に役立つようです。しかし、FPGAのアプローチを使ってオンザフライで回路を作成することは、配線が理論上の速度の利点を破壊する可能性があるため、問題があるように見えます。 より有望なアプローチは、これらのクラスの適切な複数の削減の下で完了する問題を探すことです。 $ bar {A} _5 $(または$ bar {S} _5 $)の問題は、$ NC ^ 1 $のような問題になります。その単語問題の解法は、単語をより小さな部分に細分することができ、同じ手順を再び適用できる小さな単語を生成することができるので、うまくス&#x30

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DSPACEにおける時間階層(O(s(n)))

時間階層の定理によれば、チューリングマシンは、(十分な)時間があれば、より多くの問題を解決することができます。 空間が漸近的に制限されているなら、それは何らかの形で保持されますか? $ textrm {DTISP}(f(n)、O(s)))に関連する$ textrm {DTISP}(g(n)、O(s) {f} {g} $は十分に速く成長するのですか? 私は特に$ s(n)= n $、$ g(n)= n ^ 3 $、$ f(n)= 2 ^ n $の場合に興味があります。 特に、私は次の言語を考えました: $ L_k:= {( langle M rangle、w); :; text {time steps}、$ $ k * | langle M rangle( lang M rangle、w) text { 、w | text {セルと4つの異なるテープ記号} } $ しかし、$ L_k $はO(n)$空間で$(k + 1)n を使って$ n ^ 3 $ステップで決定できます。 4つのテープ記号&#

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非決定論的空間と決定論的空間の二次関係

Savitchの定理は、すべての十分に大きな関数$ f $に対する$ mathrm {NSPACE}(f(n)) subseteq mathrm {DSPACE}(f(n)^ 2)$を示しています。オープンな問題に直面しています。 我々が反対側から問題に近づいたとします。 簡単にするために、ブールアルファベットを仮定する。 計算可能言語を決定するためにTMによって使用されるスペースの量は、言語の各規則的スライスについてTMをシミュレートするオートマトンによって使用される状態の数の対数にしばしば密接に関連する。 これは以下の質問を促す。 $ D_n $を$ n $州を持つ構文的に異なるDFAの数とし、$ N_n $を$ n $州を持つ別個のNFAの数とする。 $ lg N_n $が$( lg D_n)^ 2 $&#x

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