少数のFullAddersと少しの作業スペースを使用して可逆的にカウントする

少数のFullAddersと少しの作業スペースを使用して可逆的にカウントする ベストアンサー ここで$ 3N + O( lg N)$加算計算/非計算と$ 2 lg(N)$アンシラ使用の構築があります。 Divide the input into $N/lg N$ groups of size $lg N$. Allocate a result register of size $lg N$. For each group $g$: Use the naive strategy to compute $g$’s weight using $lg N$ adder computations and space. Add the weight into the result register using $lg N$ adder computations and uncomputations. Uncompute $g$’s weight using $lg N$ adder uncomputations. The result register now contains the total weight. 内部ループは$ 3 lg N $加算器を使用し、$ N/ lg N $回実行し、合計$ 3N $加算器を実行します。 $ 2 lg N $ ancillaビットの半分は結果レジスタのためのもので、残りの半分はグループの重み計算のためのものです。 基本的に、$ sqrt {N} $の代わりにサイズ$ lg N $のグループを使用すると、スペース使用量が指数関数的に向上しますが、加算器&#x306

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$ mathrm {DTISP}(n ^ a、n ^ b) subseteq mathrm {DSPACE}(n ^ {b/2})$ですか?

タイトルの質問は、MathOverflowに関する質問について議論する過程で発生しました。明らかに、空間階層定理から、$ mathrm {DSPACE}(n ^ b) subseteq mathrm {DSPACE}(n ^ {b/2})$が偽であるだけでなく、 他の方向に含めるしかし、一度左辺の時間予算を$ n ^ a $に制限すると、私たちは何が言えるのかもはや分かりません。 質問に無条件に答えることができない場合は、いくつかの標準仮説やいくつかのオラクルに関連して条件付きで答えることができますか? ベストアンサー 申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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空間と時間の階層は匹敵しますか?

宇宙と時間の階層がどの問題がより難しいのか「意見の不一致」がどの程度あるかについての結果があるかどうかは疑問です。たとえば、$ L_1 in DeclareMathOperator {TIME} {TIME} TIME(f(n)) setminus SPACE(g(n))、L_2などの言語$ L_1 $および$ L_2 $が存在するかどうかは、 in DeclareMathOperator {SPACE} SPACE(g(n)) setminus TIME(f(n))$?これはどのくらいの頻度で発生しますか? PS-質問はスペースに依存する計算時間を伴う関数が質問するようです似たようなものですが、紛らわしい言葉を言い、答えのどれも私が探しているものではありません。 ベストアンサー あなたは、奇妙な関数$ f(n)$と$ g(n)$を選択することで、記述した状況を得ることが&#x306

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永久モジュロ$ 2 ^ t $の空間の複雑さについて

こちらから知っています。 $ 2/t $を法とする$ 0/1 $行列の永久性は$ DTIME(n ^ {t + 3})$に、したがって$ P $にあります。私の質問は$ 0/1 $のモジュロ$ 2 ^ t $モジュロの永久的なものが$ L $にあるのか、それとも$ NL $以外の現在の最良のアルゴリズムなのかです。 $ {0,1 } $行列の永続性が$ r in Bbbより大きいかどうかを決定すると仮定します。R $は対数空間のみを使用する$ BPP $アルゴリズムを持っています。そのような状況の複雑さクラス? $ BPP cap L = L $は$ PP = L $を意味するので、明らかに$ BPP cap L $にすることはできません。アルゴリズムは決定的ではありませんか? ベストアンサー 申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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明確なカウント範囲クエリの計算については何が分かっていますか?

いくつかの$ u in mathbb N $に対して、$ U = {1、 ldots、u } $をユニバースとしましょう。 $ n in mathbb N $を与えると、範囲クエリを使って$ f:U ^ { le n} to mathbb R $を計算することに興味があります。 Range Query 問題では、整数配列$ A [1、 ldots 、n] を入力パラメータとし、$ f(A [i、 ldots、j])$を返すクエリを計算したいと考えています。 照会された範囲内の別個の要素の数を返す$ f $関数を考えてみましょう。 目的は、入力配列$ A $を事前処理し、これらの異なるクエリの効率的な計算を可能にする小さな要約を作成することです。 問題に最もよく知られているアルゴリズムは何ですか?($ m $というメモリが割り当てられているため&#x3001

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