VNPは、Valiantの基準を用いて係数を取ることで閉鎖される

我々は、多項式の族

$$ {f_n(x_1、 dots、x_n、y_1、 dots、y_n)} mathsf {VNP} $$

私たちは、家族

$$ {h_n(x_1、 dots、x_n)} $$

$ mathsf {VNP} $にあります。ここで$ h_n(x_1、 dots、x_n)= [ text {係数}
y_1 cdots y_n text {in} f_n] $です。

Valiantの基準から、指数の任意のベクトル $$ e =(e_1、 cdots、e_n)$$ $ h_n $の単項式$
x_1 ^ {e_1} cdots x_n ^ {e_n} $の係数を効率的に($ mathsf {#P/Poly}
$で)計算することができます。しかし、これはちょうど単項式$ x_1 ^ {e_1} cdots x_n ^ {e_n} y_1
cdots y_n $ in $ f_n $の係数です。

今は$ {f_n } in mathsf {VNP}
$から効率的に計算できると言いたいと思っていますが、私たちが使うことのできないヴァリアントの基準のもう一つの方向だと感じています。

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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