火星のポールから赤道までの氷の “軌道移動”に必要なデルタ-vを計算するには?

私は火星の極の一つから赤道まで行く必要のある大きな塊の水氷を持っています。

大気を無視して、この軌道に必要なデルタ-vをどのように計算すればよいでしょうか?

質問は、@ SteveLintonのコメントが含まれます。

ベストアンサー

デルタVを見つける前に分離角$θ$、ボディー質量$ M $、ボディー半径$ r $が与えられれば、楕円の長軸 –
より正確には長さの半分(楕円の中心から最も極端な点までの距離)を見つけなければなりません。

$ a = {(1 + sin {θ over 2})} {r over2} $

それを考えると、デルタVは次の式で与えられます。

$ Delta v = sqrt {G M({2 over r} – {1 over a}}} $

打ち上げは角度$ alpha $で行う必要があります:

$ alpha = {{ pi-θ} over 4} $

受電ランディングの場合は、デルタVの要件を2倍にします。

クレジットはホップのブログ – 飛行機のない世界での旅行<//
a>。この記事には上記の方程式の導出と、
役立つスプレッドシートへのリンクが含まれています。任意の天体のホップパラメータと任意の選択された分離角を計算する:

enter image description here

火星のポールから赤道(90度の離角)までのトリップの場合、打ち上げデルタVは3228m/sになります。打ち上げは22.5度で最適に行われるだろう。

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